ENEM 2012 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Quantos vezes o valor foi batido?

Dificuldade TRI: b = 2,86 (difícil)

Um jovem lança uma bola de borracha para observar sua trajetória e altura $h$ (em metros) atingida ao longo de um certo intervalo de tempo $t$ (em segundos). Nesse intervalo, a bola quica no chão algumas vezes, perdendo altura progressivamente. Parte de sua trajetória está descrita na figura a seguir.

Em suas observações, quantas vezes o jovem pôde constatar que a bola atingiu a marca de 35 metros?

ANenhuma.
BUma vez.
CDuas vezes.
DQuatro vezes.
ECinco vezes.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: uma altura é atingida em cada encontro da trajetória com a horizontal correspondente, não apenas nos pontos máximos.

Resolução. Trace a horizontal de 35 m entre as marcas de 30 e 40 m. Ela corta o primeiro arco duas vezes e o segundo também duas vezes. O terceiro arco tem máximo próximo de 30 m; os seguintes são ainda mais baixos e não chegam a 35 m.

Assim, são $2+2=4$ encontros: alternativa D.

Visualize: quatro interseções ficam nos dois primeiros saltos; os demais permanecem abaixo do nível procurado.

Quatro encontros da trajetória com a altura de 35 metros

Onde a galera erra: “nenhuma” pode surgir ao procurar somente um pico com altura exatamente 35 m, ignorando a passagem por essa altura.

Leve para a prova: atingir um nível é interceptar sua horizontal; isso pode ocorrer duas vezes no mesmo salto.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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