ENEM 2012 · PPL · Questão 164

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 2,05 (média)

Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos pesos no quadro a seguir.

Bimestre	Nota	Peso
1	2,5	1
2	5,8	2
3	7,4	3

Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo permitida apenas uma casa na parte decimal (caso contrário a nota será arredondada, usando como critério “se o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido de uma unidade”). A média final mínima para aprovação na escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7 (mantidos os mesmos pesos anteriores).

Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto bimestre foi

A2,3.
B7,3.
C7,9.
D9,2.
E10,0.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a nota 4,8 da recuperação substitui a primeira nota, mantendo seu peso 1. Use a média final igual a 7 para descobrir a nota do quarto bimestre.

Resolução. A soma dos pesos é $1+2+3+4=10$ . Com a recuperação, a média final deve satisfazer

$\dfrac{4{,}8\cdot1+5{,}8\cdot2+7{,}4\cdot3+4x}{10}=7$ .

Os três primeiros termos somam $4{,}8+11{,}6+22{,}2=38{,}6$ . Logo,

$38{,}6+4x=70$ , então $4x=31{,}4$ e $x=7{,}85$ .

Como as notas são registradas com apenas uma casa decimal, o valor 7,85 é arredondado para 7,9 pela regra expressa no enunciado.

Onde a galera erra: marcar 7,3 (B) ao calcular uma média simples ou esquecer que o quarto bimestre tem peso 4. Os pesos precisam multiplicar cada nota antes da soma.

Leve para a prova: numa média ponderada, multiplique cada valor por seu peso, some os produtos e divida pela soma dos pesos; arredonde somente no momento indicado.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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