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ENEM 2012 · PPL · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · Vazão, taxa de produção ou consumo: quanto tempo leva?

Dificuldade TRI: b = 1,79 (média)

Um pequeno caminhão dispõe de dois reservatórios vazios, cada um com capacidade de 2 000 kg, os quais serão utilizados para transportar a produção de milho e soja até um centro consumidor. No centro de abastecimento abre-se o registro de um primeiro silo às 12 horas para alimentar o reservatório 1 com milho, numa taxa de 120 kg por minuto. Passados cinco minutos, abre-se o registro de um segundo silo para alimentar o reservatório 2 com soja, numa taxa de 80 kg por minuto. Considere que a encomenda de milho no centro consumidor seja de 1 800 kg e que, pela lei rodoviária local, a carga máxima a ser transportada por caminhão seja de 3 400 kg.

Figura da questão

Nestas condições, em que instantes devem ser fechados os registros dos silos 1 e 2, respectivamente, para que a quantidade de soja transportada seja a máxima possível?

  1. A12h15min e 12h20min
  2. B12h15min e 12h25min
  3. C12h15min e 12h27min30seg
  4. D12h15min e 12h30min
  5. E12h15min e 12h32min30seg
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Encha exatamente o milho encomendado e use o restante da carga legal para soja.

Resolução. O silo 1 fornece 1 800/120=151\,800/120=15 minutos de milho, então fecha às 12h15min. O caminhão suporta 3 400 kg e já leva 1 800 kg de milho; sobram 3 400−1 800=1 6003\,400-1\,800=1\,600 kg para soja. A 80 kg/min, o silo 2 precisa de 1 600/80=201\,600/80=20 minutos. Como foi aberto às 12h05min, fecha às 12h25min. Cada reservatório fica abaixo de 2 000 kg.

Visualize: Os horários de fechamento levam em conta a abertura da soja cinco minutos depois do milho e o limite de carga total.

Construção auxiliar de enem-2012ppl-q166

Onde a galera erra: A alternativa A fecha o segundo silo às 12h20min, deixando de aproveitar 400 kg de carga permitida.

Leve para a prova: Ao maximizar carga, confira tanto a capacidade de cada tanque quanto o limite total do veículo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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