ENEM 2012 · PPL · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,69 (média)

O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomodação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determinada por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a diopria (di).

A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima $C_{\text{max}}$ (em di) e a idade $T$ (em anos), é mostrada na figura seguinte.

COSTA, E. V.; FARIA LEITE, C. A. F. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 20, n. 3, set. 1998.

Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima $C_{\text{max}}$ e idade $T$ estão relacionadas algebricamente pela expressão

A $C_{\text{max}}=2^{-T}$
B $C_{\text{max}}=T^2-70T+600$
C $C_{\text{max}}=\log_2(T^2-70T+600)$
D $C_{\text{max}}=0,16T+9,6$
E $C_{\text{max}}=-0,16T+9,6$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $C_{\text{max}}=-0,16T+9,6$ .

A ideia: calcule a inclinação com dois pontos e depois encontre o termo independente.

Resolução. A taxa é $\dfrac{0-8}{60-10}=\dfrac{-8}{50}=-0{,}16$ . Portanto, $C_{\text{max}}=-0{,}16T+b$ .

Usando $(10;8)$ , temos $8=-1{,}6+b$ , logo $b=9{,}6$ . A fórmula obtida dá 8 dioptrias aos dez anos e zero aos sessenta, exatamente os extremos da reta: alternativa E.

Onde a galera erra: D usa inclinação positiva e faria a capacidade aumentar com a idade, contrariando a figura e o texto.

Leve para a prova: confira o sinal do coeficiente angular pela direção da reta antes de fazer as contas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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