ENEM 2012 · PPL · Questão 170

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 1,37 (fácil)

Os procedimentos de decolagem e pouso de uma aeronave são os momentos mais críticos de operação, necessitando de concentração total da tripulação e da torre de controle dos aeroportos. Segundo levantamento da Boeing, realizado em 2009, grande parte dos acidentes aéreos com vítimas ocorre após iniciar-se a fase de descida da aeronave. Desta forma, é essencial para os procedimentos adequados de segurança monitorar-se o tempo de descida da aeronave.

A tabela mostra a altitude $y$ de uma aeronave, registrada pela torre de controle, $t$ minutos após o início dos procedimentos de pouso.

tempo $t$ (em minutos)	0	5	10	15	20
altitude $y$ (em metros)	10 000	8 000	6 000	4 000	2 000

Considere que, durante todo o procedimento de pouso, a relação entre $y$ e $t$ é linear.

Disponível em: www.meioaereo.com.

De acordo com os dados apresentados, a relação entre $y$ e $t$ é dada por

A $y=-400t$
B $y=-2\ 000t$
C $y=8\ 000-400t$
D $y=10\ 000-400t$
E $y=10\ 000-2\ 000t$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $y=10\,000-400t$ .

A ideia: a tabela apresenta uma queda constante de altitude. Descubra quanto a aeronave perde por minuto e use a altitude inicial como ponto de partida da expressão.

Resolução. No instante $t=0$ , a aeronave está a 10 000 m. Cinco minutos depois, está a 8 000 m. A variação é $8\,000-10\,000=-2\,000$ m em cinco minutos. Portanto, a taxa de variação é $-2\,000\div5=-400$ metros por minuto.

A expressão linear começa na altitude inicial e subtrai 400 m por minuto: $y=10\,000-400t$ .

Verifique em $t=15$ : $10\,000-400\cdot15=4\,000$ m, exatamente como na tabela. Em $t=20$ , resulta 2 000 m, outro valor confirmado.

Visualize: Reta pelos cinco pontos da tabela de descida:0/10000,5/8000,10/6000,15/4000,20/2000. Perda400 metros por minuto.

Construção auxiliar de enem-2012ppl-q170

Onde a galera erra: marcar E por usar a perda de 2 000 m a cada cinco minutos como se ocorresse a cada minuto.

Leve para a prova: numa função linear construída de tabela, a taxa é a variação vertical dividida pela variação horizontal; o valor em $t=0$ é o termo inicial.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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