ENEM 2013 · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 1,86 (média)

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é

A0,25 ponto maior.
B1,00 ponto maior.
C1,00 ponto menor.
D1,25 ponto maior.
E2,00 pontos menor.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a nova média retira exatamente os dois extremos; compare a soma restante com a original.

Resolução. Pelo gráfico, as dez notas são 18, 16, 17, 13, 14, 1, 19, 14, 16 e 12. Sua soma é 140; a média inicial é $\dfrac{140}{10}=14$ . A maior nota é 19 (avaliador D, conhecimentos específicos), e a menor é 1 (avaliador C, conhecimentos pedagógicos). Retirando-as, a soma fica $140-19-1=120$ , distribuída por oito notas. A nova média é $\dfrac{120}{8}=15$ , exatamente 1 ponto acima da anterior.

Visualize: Notas: retiradas somente a maior e a menor. Valores indicados nas barras. Soma 140 → 120; quantidade 10 → 8; média 14 → 15

Construção auxiliar de enem-2013-q137

Onde a galera erra: marcar C por imaginar que eliminar a maior nota sempre diminui a média, esquecendo que também se elimina a menor.

Leve para a prova: ao excluir observações, subtraia seus valores da soma e diminua também a quantidade de dados.

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