ENEM 2013 · Questão 142

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,7 (difícil)

O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em kg), dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo (alimentação, vacinação e outros). Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem maior índice.

A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas:

Dados relativos à produção das vacas

Vaca	Tempo de lactação (em dias)	Produção média diária de leite (em kg)	Intervalo entre partos (em meses)
Malhada	360	12,0	15
Mamona	310	11,0	12
Maravilha	260	14,0	12
Mateira	310	13,0	13
Mimosa	270	12,0	11

Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a

AMalhada.
BMamona.
CMaravilha.
DMateira.
EMimosa.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: compare as cinco vacas pela mesma fórmula, mantendo cada produção multiplicada pelo seu tempo e dividida pelo respectivo intervalo entre partos.

Resolução. O índice é $I=\dfrac{\text{dias de lactação}\cdot\text{produção diária}}{\text{intervalo entre partos}}$ . Pela tabela, Malhada tem $360\cdot12/15=288$ ; Mamona, $310\cdot11/12\approx284{,}17$ ; Maravilha, $260\cdot14/12\approx303{,}33$ ; Mateira, $310\cdot13/13=310$ ; e Mimosa, $270\cdot12/11\approx294{,}55$ .

Todos os valores superam 281, mas a pergunta pede a mais eficiente, não apenas uma vaca eficiente. O maior índice é 310, de Mateira.

Visualize: Índices de eficiência, em kg por mês. Vaca, Índice. Todas superam 281; Mateira tem o maior índice

Construção auxiliar de enem-2013-q142

Onde a galera erra: marcar C (Maravilha) por ela produzir mais leite por dia, sem considerar que seu tempo de lactação é menor.

Leve para a prova: em índices compostos, calcule a expressão completa para cada candidato e só depois estabeleça o ranking.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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