ENEM 2013 · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional com tabela

Dificuldade TRI: b = 2,01 (média)

Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:

A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B.

Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

A $\frac{1}{20}$
B $\frac{3}{242}$
C $\frac{5}{22}$
D $\frac{6}{25}$
E $\frac{7}{15}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\frac{1}{20}$

A ideia: Os dois brindes são sorteados em grupos diferentes; calcule a chance de fevereiro em cada produto e multiplique.

Resolução. No gráfico, o produto A registra 10, 30 e 60 compradores em janeiro, fevereiro e março: são 100 ao todo. Para B, os valores são 20, 20 e 80: são 120. Logo, $P(A\text{ em fevereiro})=\dfrac{30}{100}$ e $P(B\text{ em fevereiro})=\dfrac{20}{120}$ . Multiplicando, $\dfrac3{10}\cdot\dfrac16=\dfrac1{20}$ .

Visualize: Tabela auxiliar do gráfico: A10,30,60,total100; B20,20,80,total120. Destacada a coluna de fevereiro em cada população de compradores.

Construção auxiliar de enem-2013-q146

Onde a galera erra: A alternativa C pode aparecer ao somar as frequências de fevereiro e tratar os dois sorteios como um só.

Leve para a prova: Quando há sorteios independentes em populações distintas, calcule uma fração para cada população.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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