ENEM 2013 · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela

Dificuldade TRI: b = 2,69 (difícil)

Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.

Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

A $\frac{1}{2}$
B $\frac{5}{8}$
C $\frac{1}{4}$
D $\frac{5}{6}$
E $\frac{5}{14}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\frac{1}{2}$ .

A ideia: Sabemos que o aluno não fala inglês. O denominador deve ser o grupo dos que não falam inglês.

Resolução. Dos 1 200 alunos, 600 falam inglês; portanto, 600 não falam inglês. Desses 600, 300 não falam idioma algum. Logo, os outros $600-300=300$ falam espanhol, mas não inglês. A probabilidade pedida é $\dfrac{300}{600}=\dfrac{1}{2}$ . Não precisamos calcular explicitamente quantos falam os dois idiomas para chegar ao resultado.

Visualize: Diagrama de1200 alunos: somente inglês400, ambos200, somente espanhol300 e nenhum300. Entre os600 que não falam inglês,300 falam espanhol. Áreas dos círculos esquemáticas.

Construção auxiliar de enem-2013-q150

Onde a galera erra: A alternativa B (5/8) surge de usar um grupo de referência inadequado e misturar a contagem de espanhol com a de todos os alunos.

Leve para a prova: Em perguntas com “sabendo-se que”, o denominador é apenas o conjunto que satisfaz a condição.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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