ENEM 2013 · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 0,77 (fácil)

Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio anual.

O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa.

Empresa	Lucro (em milhões de reais)	Tempo (em anos)
F	24	3,0
G	24	2,0
H	25	2,5
M	15	1,5
P	9	1,5

O empresário decidiu comprar a empresa

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: lucro acumulado sozinho não basta; compare o lucro por ano de existência de cada empresa.

Resolução. Divida o lucro, em milhões de reais, pelo tempo, em anos. Empresa F: $24/3=8$ milhões por ano. G: $24/2=12$ . H: $25/2{,}5=10$ . M: $15/1{,}5=10$ . P: $9/1{,}5=6$ . A maior taxa média anual é 12 milhões de reais, da empresa G. A empresa H tem lucro total maior, mas levou mais tempo para acumulá-lo.

Onde a galera erra: marcar H (C), pois seus 25 milhões são o maior lucro acumulado. A pergunta compara taxas anuais, não totais.

Leve para a prova: quando os períodos são diferentes, compare razões 'quantidade por unidade de tempo' em vez de quantidades totais.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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