ENEM 2013 · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Dada a Função, determine o vértice

Dificuldade TRI: b = 1,94 (média)

A temperatura $T$ de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento ( $t=0$ ) e varia de acordo com a expressão $T(t)=-\frac{t^2}{4}+400$ , com $t$ em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 °C.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

A19,0
B19,8
C20,0
D38,0
E39,0

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: encontre quando a temperatura decrescente chega ao limite de abertura e descarte o tempo negativo.

Resolução. Igualando a temperatura a 39 °C, $-\dfrac{t^2}{4}+400=39$ . Assim, $\dfrac{t^2}{4}=361$ , portanto $t^2=1\,444=38^2$ .

As soluções algébricas seriam 38 e −38, mas o tempo contado após desligar o forno deve ser não negativo. Como a temperatura diminui para $t\ge0$ , ela chega a 39 °C pela primeira vez em 38 minutos, liberando a porta.

Onde a galera erra: 19 (A) é a raiz de 361, antes de considerar o divisor 4 na fórmula. 39 (E) copia a temperatura como se fosse tempo.

Leve para a prova: isole o quadrado antes de tirar a raiz e confira a unidade e o domínio da resposta.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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