ENEM 2013 · Questão 174

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,33 (fácil)

A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.

Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse número é

Amenor que 10.
Bmaior que 10 e menor que 20.
Cmaior que 20 e menor que 30.
Dmaior que 30 e menor que 40.
Emaior que 40.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Quando a escala linear muda, a área muda com o quadrado do fator.

Resolução. No mapa do Brasil a escala é $1:25\,000\,000$ ; no mapa ampliado do Rio de Janeiro, $1:4\,000\,000$ . A ampliação linear é $25\,000\,000/4\,000\,000=6{,}25$ . Como se pergunta pela área representada, elevamos ao quadrado: $6{,}25^2=39{,}0625$ . A área desenhada fica aproximadamente 39 vezes maior, valor entre 30 e 40.

Onde a galera erra: Marcar B ou A a partir do fator linear 6,25 ignora que uma região tem duas dimensões.

Leve para a prova: Escala de comprimento: fator $k$ ; escala de área: fator $k^2$ .

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago