ENEM 2013 · Questão 180
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 2,13 (média)Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.
Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos e são equidistantes do pivô:
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos e , sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: A projeção no chão apaga a altura, mas conserva o deslocamento horizontal das pontas da gangorra.
Resolução. As pontas A e B descrevem arcos de circunferência num plano vertical enquanto a tábua oscila em torno do pivô. Ao projetar cada arco ortogonalmente sobre o piso, descartamos a coordenada vertical. A posição horizontal de cada ponta varia para a esquerda e para a direita, desenhando um segmento de reta no chão. Como as duas pontas estão em lados opostos do pivô, aparecem dois segmentos, como em B.
Onde a galera erra: A alternativa C conserva a curvatura dos arcos verticais, que não aparece na vista superior.
Leve para a prova: Para projetar um movimento vertical no piso, observe apenas como varia a posição horizontal.
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