ENEM 2013 · PPL · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Determine a razão

Dificuldade TRI: b = 1,7 (média)

Luíza decidiu pintar seus cabelos e os de sua mãe usando as cores B e C em ambas as tinturas. A cor B é a que tinge os cabelos brancos e a cor C dá um tom mais claro durante a exposição à luz.

Luíza sabe que, em cabelos com muitos fios brancos, como os de sua mãe, a proporção entre as cores C e B é de 1 para 3. Para ela, que tem poucos fios brancos, a proporção a ser aplicada é de 3 partes da cor C para 1 parte da cor B. Além disso, como sua mãe tem cabelos curtos, basta a aplicação de 60 gramas de tintura; já para seus longos cabelos, serão necessários 120 gramas.

De acordo com a situação descrita, a quantidade, em gramas, da tintura da cor B que Luíza deve adquirir para pintar os seus cabelos e os de sua mãe é

A60.
B75.
C90.
D105.
E180.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Separe a fração da cor B em cada uma das duas misturas.

Resolução. Na tintura da mãe, a razão C:B é $1:3$ , totalizando quatro partes; a cor B ocupa $3/4$ de 60 g, isto é, 45 g. Na tintura de Luíza, C:B é $3:1$ , também quatro partes; B ocupa $1/4$ de 120 g, isto é, 30 g. Ao todo, são necessários $45+30=75$ g da cor B.

Onde a galera erra: A alternativa C, 90 g, pode surgir de aplicar uma única proporção às duas pessoas, apesar das receitas diferentes.

Leve para a prova: Em misturas com razões diferentes, calcule cada parcela separadamente e só depois some.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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