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ENEM 2013 · PPL · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,99 (média)

Certa empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço:

• Pacote laranja

Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.

• Pacote azul

Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.

Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é

  1. A70.
  2. B126.
  3. C171.
  4. D300.
  5. E400.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: o primeiro ponto de vantagem ocorre antes dos 300 minutos incluídos no laranja; compare seu fixo com o azul já cobrando excedente.

Resolução. Entre 100 e 300 minutos, laranja custa R$ 143,00 e azul custa 80+0,90(m−100)80+0{,}90(m-100).

Para laranja ser mais barato, 143<80+0,90(m−100)143<80+0{,}90(m-100). Assim, 63<0,90(m−100)63<0{,}90(m-100), de onde m>170m>170. Em 170 minutos há empate; o menor número inteiro com vantagem é 171. Acima de 300 minutos, a tarifa adicional do laranja também é menor, mantendo sua vantagem.

Visualize: Dois custos por trechos, com franquias100 e300 minutos. As curvas se cruzam em170 minutos e143 reais. A primeira vantagem inteira do plano laranja ocorre em171 minutos.

Construção auxiliar de enem-2013ppl-q152

Onde a galera erra: 70 (A) é somente o excedente necessário no azul para o empate, sem somar os cem minutos da franquia nem exigir vantagem estrita.

Leve para a prova: ao encontrar um ponto de igualdade, confira se a pergunta aceita empate ou pede a primeira quantidade com vantagem.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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