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ENEM 2013 · PPL · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,1 (média)

Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, há cinco possibilidades de pisos que atendem às especificações desejadas, apresentadas no quadro:

Tipo do pisoFormaPreço por piso (em reais)
IQuadrado de lado medindo 20 cm15,00
IIRetângulo medindo 30 cm por 20 cm20,00
IIIQuadrado de lado medindo 25 cm25,00
IVRetângulo medindo 16 cm por 25 cm20,00
VQuadrado de lado medindo 40 cm60,00

Levando-se em consideração que não há perda de material, dentre os pisos apresentados, aquele que implicará o menor custo para a colocação no referido espaço é o piso

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: todos os modelos cobrem a mesma área. O melhor é o que tem menor custo por metro quadrado, considerando que não há perdas.

Resolução. O piso da sala mede 4⋅6=244\cdot6=24 m². Converta os lados dos ladrilhos para metros e calcule quantas peças cobrem essa área.

I: área 0,2⋅0,2=0,040{,}2\cdot0{,}2=0{,}04 m²; 24/0,04=60024/0{,}04=600 pisos, custo R$ 9 000,00. II: área 0,3⋅0,2=0,060{,}3\cdot0{,}2=0{,}06 m²; 400 pisos, custo R$ 8 000,00. III: área 0,252=0,06250{,}25^2=0{,}0625 m²; 384 pisos, R$ 9 600,00. IV: área 0,16⋅0,25=0,040{,}16\cdot0{,}25=0{,}04 m²; 600 pisos, R$ 12 000,00. V: área 0,42=0,160{,}4^2=0{,}16 m²; 150 pisos, R$ 9 000,00. O menor custo é o do tipo II.

Visualize: Revestimentos para os mesmos 24 m². Tipo, Peças, Total (R$). Sem perdas; menor custo no tipo II

Construção auxiliar de enem-2013ppl-q165

Onde a galera erra: marcar I ao procurar apenas o menor preço da peça, que também cobre uma área menor.

Leve para a prova: compare materiais de cobertura pelo custo total na área solicitada, após converter todas as medidas para a mesma unidade.

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