ENEM 2013 · PPL · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 2,13 (média)

Em um folheto de propaganda foi desenhada uma planta de um apartamento medindo 6 m × 8 m, na escala 1 : 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi decidido aumentar o desenho da planta, passando para a escala 1 : 40.

Após essa modificação, quanto aumentou, em $\text{cm}^2$ , a área do desenho da planta?

A0,0108
B108
C191,88
D300
E43 200

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Calcule a área da planta antes e depois da mudança de escala.

Resolução. O apartamento mede 6 m por 8 m, isto é, 600 cm por 800 cm. Na escala $1:50$ , a planta mede 12 cm por 16 cm, com área $12\cdot16=192\text{ cm}^2$ . Na escala $1:40$ , mede 15 cm por 20 cm, com área $15\cdot20=300\text{ cm}^2$ . O aumento é $300-192=108\text{ cm}^2$ .

Visualize: Retângulos sobrepostos na mesma escala, alinhados no canto inferior esquerdo: 16 por 12 e 20 por 15 centímetros. Faixa acrescida de área 108 centímetros quadrados.

Construção auxiliar de enem-2013ppl-q172

Onde a galera erra: A alternativa D, 300, é a área nova, não o aumento pedido. A mudança de escala afeta as duas dimensões.

Leve para a prova: Ao comparar áreas em duas escalas, calcule ambas as áreas e subtraia.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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