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ENEM 2013 · PPL · Questão 174

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,42 (média)

Uma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra R$ 0,45 por kWh consumido. De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais?

  1. A1,72
  2. B3,45
  3. C4,72
  4. D9,45
  5. E27,75
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: faça a comparação para a mesma quantidade de lavagens, incluindo o custo de água e o de energia somente na máquina.

Resolução. Em 30 dias, com duas lavagens diárias, são 30⋅2=6030\cdot2=60 lavagens. A tarifa de água é R$ 6,25 por m³; como 1 m³ equivale a 1 000 L, isso é R$ 0,00625/L.

Na lavagem manual, cada ciclo usa 90 L, custando 90⋅0,00625=0,562590\cdot0{,}00625=0{,}5625 real. Em 60 ciclos, são R$ 33,75. A máquina usa 16 L, com custo de R$ 0,10, mais 0,9⋅0,45=0,4050{,}9\cdot0{,}45=0{,}405 real de energia: total R$ 0,505 por lavagem, ou R$ 30,30 no mês.

A diferença é 33,75−30,30=3,4533{,}75-30{,}30=3{,}45 reais. A lavagem manual custa R$ 3,45 a mais.

Onde a galera erra: marcar E por comparar apenas a economia de água, esquecendo o custo de eletricidade da máquina.

Leve para a prova: compare tecnologias pelo custo de operação completo para o mesmo número de utilizações, convertendo unidades antes das contas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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