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ENEM 2013 · PPL · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Parcelas e juros compostos: traga tudo para a mesma data

Dificuldade TRI: b = 1,44 (fácil)

Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor.

Figura da questão

Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros e a taxa de juros são

  1. AR$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês.
  2. BR$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês.
  3. CR$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês.
  4. DR$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês.
  5. ER$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: leia o saldo no mês zero e compare tanto o acréscimo em reais quanto sua proporção em relação à dívida inicial.

Resolução. O gráfico parte de R$ 500,00 no instante 0, antes dos seis meses de atraso. Após um mês, o saldo passa a R$ 560,00, o que representa acréscimo de R$ 60,00. A taxa inicial é 60/500=0,12=12%60/500=0{,}12=12\%, superior a 10% ao mês. Além disso, os pontos posteriores mostram uma curva cada vez mais inclinada, e não uma reta: os acréscimos mensais em reais aumentam conforme a dívida cresce. Por isso, a parcela mensal de juros é variável, embora a dinâmica seja compatível com juros compostos.

Visualize: Leitura dos dois primeiros pontos da dívida. Mês, Saldo (R$). Juros: 60 / 500 = 12%, superior a 10%

Construção auxiliar de enem-2013ppl-q179

Onde a galera erra: marcar a alternativa E por interpretar R$ 60,00 como uma taxa inferior a 10%; a comparação correta é com os R$ 500,00 iniciais.

Leve para a prova: diferença entre valores consecutivos fornece juros em reais; dividida pelo saldo anterior, fornece a taxa percentual.

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