ENEM 2014 · Questão 143
Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico
Dificuldade TRI: b = 2,29 (média)Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura () da água na escultura em função do tempo () decorrido é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: com vazão constante, a água sobe mais rápido onde a seção horizontal do recipiente é menor.
Resolução. Na parte inferior, o tronco de cone vai se estreitando conforme a altura aumenta. A mesma quantidade de água ocupa uma altura cada vez maior, então a curva fica mais inclinada.
No cilindro central, a seção é constante e a altura cresce em linha reta. No tronco superior, o recipiente se alarga; a água precisa de mais tempo para subir a mesma altura, e a inclinação diminui. A figura D reúne essas três etapas.
Visualize: o esquema mostra aumento da inclinação no afunilamento, inclinação constante no cilindro e redução da inclinação na parte que se alarga.
Onde a galera erra: A confunde vazão constante com subida constante. O volume cresce sempre à mesma taxa, mas a altura depende da área da seção.
Leve para a prova: com vazão constante, maior área transversal significa menor velocidade de variação da altura.
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