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ENEM 2014 · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Dimensões de uma caixa

Dificuldade TRI: b = 1,71 (média)

Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm.

A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.

Figura da questão

O maior valor possível para xx, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é

  1. A25.
  2. B33.
  3. C42.
  4. D45.
  5. E49.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A planificação permite identificar três medidas da caixa; some essas medidas e compare com o limite.

Resolução. Na figura, a dimensão horizontal da face final é 24 cm. As duas abas acima e abaixo da faixa central têm essa mesma largura. Como a medida vertical total é 90 cm, a altura da faixa central vale 90−24−24=4290-24-24=42 cm. As três dimensões da caixa são, portanto, 24 cm, 42 cm e xx. Pela regra, 24+42+x≤11524+42+x\le115. Assim, x≤115−66=49x\le115-66=49 cm. O maior valor possível é 49 cm.

Visualize: Na planificação original, marque as abas superior e inferior, ambas de 24 cm. Subtraia essas duas larguras dos 90 cm totais para encontrar 42 cm; depois aplique a regra 24+42+x≤11524+42+x\le115.

Construção auxiliar de enem-2014-q150

Onde a galera erra: Marcar D, 45 cm, deixa uma folga desnecessária; a pergunta pede o maior valor permitido.

Leve para a prova: Em planificações, identifique cada aresta uma única vez antes de somar dimensões.

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