ENEM 2014 · Questão 153
Matemática e suas Tecnologias · Lucro
Dificuldade TRI: b = 2,34 (média)Uma empresa de alimentos oferece três valores diferentes de remuneração a seus funcionários, de acordo com o grau de instrução necessário para cada cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a empresa ampliará o número de funcionários, mantendo o mesmo valor salarial para cada categoria. Os demais custos da empresa permanecerão constantes de 2013 para 2014. O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau de instrução, está no Gráfico 2.
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
- AR$ 114 285,00
- BR$ 130 000,00
- CR$ 160 000,00
- DR$ 210 000,00
- ER$ 213 333,00
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: para manter o lucro, basta aumentar a receita na mesma quantia do aumento da folha salarial, pois os demais custos ficam constantes.
Resolução. No Gráfico 1, a folha salarial de R$ 400 mil se distribui em 12,5% para ensino fundamental, 75% para médio e 12,5% para superior: R$ 50 mil, R$ 300 mil e R$ 50 mil. Pelo Gráfico 2, em 2013 havia, respectivamente, 50, 150 e 10 funcionários, logo os salários por pessoa são R$ 1 mil, R$ 2 mil e R$ 5 mil.
Em 2014, os três grupos passam a 70, 180 e 20 funcionários. São 20, 30 e 10 pessoas a mais, com gastos adicionais de reais. Para preservar o lucro mensal, a receita precisa subir exatamente R$ 130 mil.
Visualize: Aumento mensal da folha, em reais. Escolaridade, Novas vagas, Salário, Gasto extra. Receita deve subir 20 000 + 60 000 + 50 000
Onde a galera erra: marcar C por tratar o percentual de 75% da folha como se fosse a proporção de funcionários, embora os gráficos representem grandezas diferentes.
Leve para a prova: para manter o lucro constante, uma elevação de custos fixos exige aumento igual na receita, sem recalcular os custos que não mudaram.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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