A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
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ENEM 2014 · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,77 (média)

O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.

O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será

  1. A6.
  2. B600.
  3. C6 000.
  4. D60 000.
  5. E6 000 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A escala linear deve ser aplicada três vezes no volume.

Resolução. As dimensões desenhadas são 3 cm, 1 cm e 2 cm. Na escala 1:1001:100, o armário real mede 300 cm, 100 cm e 200 cm. Seu volume é 300⋅100⋅200=6 000 000300\cdot100\cdot200=6\,000\,000 centímetros cúbicos. Também poderíamos partir dos 6 centímetros cúbicos do desenho e multiplicar por 1003100^3.

Onde a galera erra: A alternativa B, 600, multiplica o volume desenhado por apenas 100. Isso seria válido para um comprimento, não para um volume.

Leve para a prova: Em figuras semelhantes, áreas variam com o quadrado e volumes com o cubo do fator linear.

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