ENEM 2014 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional com tabela

Dificuldade TRI: b = 2,99 (difícil)

Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste: 1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. 3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença. O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

Resultado do teste	Doença A
Resultado do teste	Presente	Ausente
Positivo	95	15
Negativo	5	85

BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia : abordagem prática. São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado). Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de

A47,5%.
B85,0%.
C86,3%.
D94,4%.
E95,0%.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: Sensibilidade é a proporção de testes positivos apenas entre as pessoas que realmente têm a doença.

Resolução. Na coluna “Doença A presente”, a tabela mostra 95 testes positivos e 5 negativos. Assim, o total de pessoas doentes é $95+5=100$ . A sensibilidade vale $\dfrac{95}{100}=95\%$ . Os 15 resultados positivos entre pessoas sadias são falsos positivos; não entram no cálculo da sensibilidade. Também não se usa o total de 200 indivíduos, pois a condição já restringe o grupo aos doentes.

Visualize: Tabela diagnóstica de200 indivíduos com destaque para a coluna dos100 doentes:95 positivos e5 negativos. Os15 falsos positivos entre sadios não entram no denominador da sensibilidade.

Construção auxiliar de enem-2014-q158

Onde a galera erra: A alternativa A (47,5%) divide 95 por 200, ignorando que o denominador deve conter só os pacientes doentes.

Leve para a prova: Em tabelas de diagnóstico, localize primeiro a condição dada; depois divida os acertos pelo total dessa coluna.

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