ENEM 2014 · Questão 160
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 2 (média)O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: Uma escada caracol vista de cima vira um círculo: o que muda é o trecho percorrido.
Resolução. Na figura, A, B, C, D e E estão igualmente espaçados ao longo de uma volta do corrimão. Como P, A e E estão alinhados verticalmente, as projeções de A e E coincidem: de A a E ocorre uma volta completa. O caminho de A até D percorre três dos quatro intervalos iguais, ou seja, de uma circunferência. A vista superior deve mostrar um arco de , como em C.
Onde a galera erra: A alternativa B representa só meia-volta, esquecendo que de A a D há três intervalos, não dois.
Leve para a prova: Em hélices e escadas circulares, a projeção superior elimina a altura, mas conserva o ângulo percorrido.
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