ENEM 2014 · Questão 161
Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética
Dificuldade TRI: b = 2,24 (média)Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados:
| Reagente 1 | Reagente 2 | Reagente 3 | Reagente 4 | Reagente 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Experimento 1 | 1 | 0 | 2 | 2 | 1 |
| Experimento 2 | 6 | 6 | 3 | 4 | 2 |
| Experimento 3 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 |
| Experimento 4 | 6 | 6 | 10 | 8 | 10 |
| Experimento 5 | 11 | 5 | 11 | 12 | 11 |
Levando-se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o
- A1.
- B2.
- C3.
- D4.
- E5.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: o pesquisador não procura a maior média, mas o reagente com mais experimentos acima da própria média. É preciso comparar cada coluna com seu valor médio.
Resolução. Cada reagente foi testado cinco vezes. As somas das colunas são 30, 24, 34, 33 e 33. Dividindo por cinco, as médias respectivas são 6; 4,8; 6,8; 6,6 e 6,6.
Agora conte somente os resultados estritamente maiores que a média de cada reagente:
Reagente 1: apenas 11, total 1.
Reagente 2: 6, 7, 6 e 5, total 4.
Reagente 3: 8, 10 e 11, total 3.
Reagente 4: 7, 8 e 12, total 3.
Reagente 5: 9, 10 e 11, total 3.
O reagente 2 apresenta quatro resultados acima de sua média, a maior quantidade.
Visualize: Cada linha reúne os cinco resultados de um reagente. Destacados somente os resultados estritamente acima da própria média; contagens 1, 4, 3, 3 e 3.
Onde a galera erra: marcar 3 (C) por ter a maior média, 6,8. O critério não é a maior média, mas a maior contagem de resultados acima dela.
Leve para a prova: identifique primeiro a estatística usada como referência e só depois aplique a condição de seleção do problema.
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