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ENEM 2014 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Cobrança ou gráfico por faixas: some trecho a trecho

Dificuldade TRI: b = 2,32 (média)

Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:

Valor do kWh (com tributos) × consumo (em kWh) + Cosip

O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

Faixa de consumo mensal (kWh)Valor da Cosip (R$)
Até 800,00
Superior a 80 até 1002,00
Superior a 100 até 1403,00
Superior a 140 até 2004,50

Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.

Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?

  1. A134,1
  2. B135,0
  3. C137,1
  4. D138,6
  5. E143,1
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: calcule o teto da nova conta e confira a Cosip correspondente ao consumo que a conta permite.

Resolução. Hoje, a conta é 150⋅0,50+4,50=79,50150\cdot0{,}50+4{,}50=79{,}50 reais. Reduzir pelo menos 10% exige pagar no máximo 0,90⋅79,50=71,550{,}90\cdot79{,}50=71{,}55 reais.

Com 140 kWh, a conta seria 70+3=7370+3=73 reais, ainda alta. Portanto, o consumo deve ficar na faixa de Cosip de R$ 3,00. Nela, 0,50x+3≤71,550{,}50x+3\le71{,}55, de onde x≤137,1x\le137{,}1 kWh. Esse resultado pertence à faixa superior a 100 e até 140, confirmando a hipótese.

Onde a galera erra: 135 (B) reduz diretamente o consumo em 10%, sem considerar a mudança da Cosip. A meta é sobre a conta total.

Leve para a prova: resolva a desigualdade com a tarifa da faixa adequada e confira depois se o resultado pertence a ela.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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