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ENEM 2014 · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

Dificuldade TRI: b = 1,95 (média)

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de São Paulo testou em 2013 novos radares que permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida por um veículo em um trecho da via.

Figura da questão

As medições de velocidade deixariam de ocorrer de maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam feitas a partir da velocidade média no trecho, considerando o tempo gasto no percurso entre um radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é calculada como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.

O teste realizado mostrou que o tempo que permite uma condução segura de deslocamento no percurso entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1 minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa instalar uma placa antes do primeiro radar informando a velocidade média máxima permitida nesse trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser o maior possível, entre os que atendem às condições de condução segura observadas.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado).

A placa de sinalização que informa a velocidade que atende a essas condições é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Leia a distância entre radares na imagem e converta o tempo para horas.

Resolução. A figura informa 2,1 km entre os radares. O tempo mínimo seguro é 1 min 24 s, isto é, 84 s ou 84/3 600=7/30084/3\,600=7/300 hora. A maior velocidade média permitida é v=2,1/(7/300)=90v=2{,}1/(7/300)=90 km/h. Assim, a placa deve indicar 90 km/h.

Visualize: Os radares delimitam 2,1 km; o tempo mínimo de 84 segundos determina a velocidade máxima.

Construção auxiliar de enem-2014-q165

Onde a galera erra: A alternativa D (102 km/h) ultrapassa o limite calculado e exigiria um tempo menor que 84 segundos.

Leve para a prova: Em radares de velocidade média, use distância total dividida pelo tempo mínimo seguro.

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