ENEM 2014 · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Use o Teorema de Pitágoras

Dificuldade TRI: b = 1,51 (média)

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm × 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.

Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?

ARetirar 16 células.
BRetirar 40 células.
CAcrescentar 5 células.
DAcrescentar 20 células.
EAcrescentar 40 células.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Calcule a energia de uma célula usando a diagonal do retângulo.

Resolução. A diagonal mede $\sqrt{6^2+8^2}=10$ cm. Cada célula gera $24\cdot10=240$ Wh por dia. Para obter $20160$ Wh, são necessárias $20160/240=84$ células. Como existem 100, deve retirar $100-84=16$ células.

Visualize: Célula retangular com lados 6 e 8 centímetros e diagonal calculada de 10 centímetros. A produção é proporcional à diagonal, não à área.

Construção auxiliar de enem-2014-q178

Onde a galera erra: Multiplicar 24 pela área $6\cdot8$ em vez de pela diagonal.

Leve para a prova: Leia a unidade da taxa: aqui a produção é por centímetro de diagonal.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago