ENEM 2014 · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,81 (média)

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

AR$ 166,00.
BR$ 156,00.
CR$ 84,00.
DR$ 46,00.
ER$ 24,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o mesmo dinheiro compra a quantidade antiga com reserva ou a quantidade nova sem reserva.

Resolução. Se a compra habitual tinha n unidades, a pessoa levava $10n+6$ reais. Após o aumento de 20%, cada unidade passou a custar R$ 12,00, e o dinheiro comprou exatamente $n-2$ unidades.

Assim, $10n+6=12(n-2)$ . Desenvolvendo, $10n+6=12n-24$ , então $2n=30$ e $n=15$ . O dinheiro levado era $10\cdot15+6=156$ reais. Conferindo, treze unidades ao preço novo custam os mesmos R$ 156,00.

Onde a galera erra: calcular apenas $15\cdot10=150$ esquece os R$ 6,00 de reserva. A pergunta pede toda a quantia levada, não o custo antigo dos produtos.

Leve para a prova: quando um valor monetário é conservado entre duas situações, expresse-o das duas formas e iguale.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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