Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

Dificuldade TRI: b = 3,11 (difícil)

Um medidor de velocidade funciona com dois sensores instalados sob o asfalto. Um microprocessador recebe os sinais elétricos emitidos pelos sensores, calculando a velocidade $v$ em função da distância fixa entre os sensores e o tempo gasto durante a passagem do veículo, assim, $v=\frac{\text{distância}}{\text{tempo}}$ .

Se a velocidade for maior do que a máxima permitida para a via, um sistema de vídeo é acionado para capturar a imagem do veículo infrator. Dois destes medidores estão instalados em uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 60 km/h e a distância entre os sensores é de meio metro (0,5 m).

Um motorista dirige um carro, nessa avenida, com o velocímetro descalibrado. Ao passar pelo primeiro medidor ele se lembra da existência dos medidores, reduzindo em 10 km/h a velocidade do seu veículo, e passa pelo segundo medidor. Sabe-se que o microprocessador do primeiro medidor registrou que o veículo passou entre os sensores em 0,024 segundos e, pela legislação vigente, a multa é classificada em

Média: se a velocidade do veículo é maior do que 60 km/h e menor ou igual a 72 km/h;

Grave: se a velocidade do veículo é maior do que 72 km/h e menor ou igual a 90 km/h;

Gravíssima: se a velocidade do veículo é maior do que 90 km/h.

(Para transformar a velocidade de m/s para km/h multiplica-se por 3,6).

Qual(ais) multa(s) esse infrator recebeu?

ASomente uma média.
BSomente uma grave.
CUma grave e uma média.
DSomente uma gravíssima.
EDuas multas gravíssimas.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O sensor mede o tempo para percorrer meio metro. Precisamos transformar a velocidade calculada de m/s para km/h e depois aplicar as faixas de multa.

Resolução. No primeiro radar, a velocidade é $v=0{,}5/0{,}024=20{,}833\ldots$ m/s. Multiplicando por 3,6, obtemos $75$ km/h. Como está acima de 72 e até 90 km/h, é multa grave. Antes do segundo radar, o motorista reduz 10 km/h, ficando a $75-10=65$ km/h. Esse valor supera 60 km/h, mas não ultrapassa 72 km/h, então a multa é média. Portanto, o veículo recebe duas multas de categorias diferentes.

Onde a galera erra: A alternativa B para na primeira medição e esquece que o segundo equipamento também registra excesso de velocidade.

Leve para a prova: Quando há faixas de classificação, converta as unidades primeiro e só então compare cada valor com os limites.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago