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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Identificando padrões de repetição

Dificuldade TRI: b = 2,32 (média)

Uma pessoa, durante sua vida, cometeu crimes, sendo, por consequência, condenada a 10 anos de cadeia. Ainda no tribunal, o juiz, interessado na recuperação dessa pessoa, lhe informou acerca da possibilidade que tinha em reduzir sua pena, caso se dispusesse a trabalhar na marcenaria da penitenciária. Informou-a que a cada 3 dias de trabalho, 1 dia seria “perdoado” em sua pena.

Imaginando não haver outras formas de progressão de pena, e considerando que a pessoa trabalhe todos os dias da semana, quanto tempo ela deverá permanecer presa?

  1. AEntre 2 e 3 anos.
  2. BEntre 3 e 4 anos.
  3. CEntre 4 e 5 anos.
  4. DEntre 6 e 7 anos.
  5. EEntre 7 e 8 anos.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada três dias de trabalho equivalem a quatro dias descontados da pena: três efetivamente cumpridos mais um perdoado. É uma proporção de 3 para 4.

Resolução. A pena inicial é de 10 anos. A cada ciclo, a pessoa permanece presa durante três dias, trabalha nos três e tem mais um dia abatido. Logo, o tempo de permanência corresponde a 34\dfrac34 do tempo original, desconsiderados pequenos ajustes de dias na contagem final.

Tempo preso=34⋅10=7,5\text{Tempo preso}=\dfrac34\cdot10=7{,}5 anos.

Assim, ela permanecerá presa entre sete e oito anos.

Visualize: Ciclo esquemático: três dias efetivamente trabalhados e um dia de remissão. Três dias de prisão abatem quatro dias da pena.

Construção auxiliar de enem-2014a3-q138

Onde a galera erra: escolher uma faixa menor por tratar o dia perdoado como um dia a menos a cada dois de prisão, em vez de a cada três dias trabalhados.

Leve para a prova: em problemas de trabalho e compensação, identifique quantas unidades de obrigação são abatidas a cada ciclo completo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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