Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 139

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 3,04 (difícil)

A direção de uma escola comprará lapiseiras para distribuir para os seus alunos. Sabe-se que $x$ lapiseiras custam $y$ reais.

O número máximo de lapiseiras que a direção da escola conseguirá comprar com $z$ reais é o maior inteiro menor do que, ou igual a

A $\frac{x\cdot z}{y}$
B $\frac{y\cdot z}{x}$
C $\frac{z}{y\cdot x}$
D $\frac{z}{y}$
E $\frac{z}{x}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\frac{x\cdot z}{y}$

A ideia: Para montar a proporção, encontre primeiro o preço unitário de uma lapiseira.

Resolução. Se $x$ lapiseiras custam $y$ reais, cada lapiseira custa $y/x$ reais. Com um orçamento de $z$ reais, a quantidade que seria possível comprar, sem a restrição de ser inteira, é $z\div(y/x)=\dfrac{xz}{y}$ . Como não se compram frações de lapiseira, o número máximo efetivamente adquirido é a parte inteira para baixo dessa expressão. A questão pergunta justamente de qual número real devemos tomar o maior inteiro menor ou igual, e esse número é $\dfrac{x\cdot z}{y}$ .

Onde a galera erra: A alternativa B inverte $x$ e $y$ e transforma a relação unidades por real em reais por unidade.

Leve para a prova: Para achar quantidade comprável, divida o orçamento pelo preço de cada unidade.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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