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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,04 (média)

A empresa E fornece linhas para telefones celulares da Companhia de Telefonia X a dois de seus funcionários. Os funcionários 1 e 2 usam, em média, 170 minutos e 195 minutos mensais, em ligações, respectivamente.

O plano das linhas desses celulares possui uma franquia de 90 minutos mensais (ou seja, 90 minutos de ligações grátis a cada mês), e custo de R$ 0,20 por minuto adicional, além de um custo fixo de R$ 30,00 mensais.

A companhia X lançou novos planos que podem baratear o custo da empresa E com esses celulares e ofereceu-lhes, com preços mostrados a seguir:

Franquia (em minutos)Custo por minuto adicional (em reais)Custo fixo (em reais)
Plano Dourado1200,2220
Plano Parceria1100,2515

Mas, por contrato, E só pode migrar uma das contas para um novo plano, enquanto a outra precisa continuar no plano em que está.

De modo a ter o menor custo possível com os pagamentos dessas contas de celulares, qual é a melhor atitude a ser tomada pela empresa E em relação às ofertas descritas?

  1. AFornecer o Plano Dourado para o funcionário 1.
  2. BFornecer o Plano Parceria para o funcionário 1.
  3. CFornecer o Plano Dourado para o funcionário 2.
  4. DFornecer o Plano Parceria para o funcionário 2.
  5. EManter os planos atuais.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: como apenas uma linha pode mudar, procure a maior economia individual entre as quatro migrações possíveis.

Resolução. No plano atual, as contas são 30+80⋅0,20=4630+80\cdot0{,}20=46 reais para o funcionário 1 e 30+105⋅0,20=5130+105\cdot0{,}20=51 para o 2.

No Dourado, pagariam R$ 31,00 e R$ 36,50, economizando R$ 15,00 e R$ 14,50. No Parceria, pagariam R$ 30,00 e R$ 36,25, economizando R$ 16,00 e R$ 14,75. A maior economia é R$ 16,00 ao migrar o funcionário 1 para Parceria; a outra linha permanece no plano atual.

Onde a galera erra: D olha a conta reduzida do funcionário 2 sem compará-la com a economia possível na outra linha. Migrar as duas também violaria a restrição contratual.

Leve para a prova: quando só uma mudança é permitida, compare o ganho incremental de cada mudança, não apenas os novos valores finais.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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