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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de vários aumentos percentuais

Dificuldade TRI: b = 2,54 (difícil)

Em uma cidade turística, três hotéis ofereceram promoções para o mês de abril de 2011 e compararam as taxas de ocupação nesse mês com as de abril de 2010. Os descontos praticados estão descritos a seguir:

• Hotel 1: Foi dado um desconto de 10% nas diárias, elevando a ocupação de 70% em 2010 para 80% em 2011.

• Hotel 2: Foi dado um desconto de 15% nas diárias, elevando a ocupação de 60% em 2010 para 100% em 2011.

• Hotel 3: Foi dado um desconto de 20% nas diárias, elevando a ocupação de 10% em 2010 para 60% em 2011.

• Hotel 4: Foi dado um desconto de 25% nas diárias, elevando a ocupação de 30% em 2010 para 90% em 2011.

• Hotel 5: Foi dado um desconto de 30% nas diárias, elevando a ocupação de 40% em 2010 para 60% em 2011.

Após o término de 2011, foi feita uma avaliação sobre os impactos desses descontos nos valores arrecadados pelos hotéis.

O hotel que apresentou a maior diferença na taxa de arrecadação de 2010 para 2011 foi o

  1. Ahotel 1, pois apresenta a maior taxa de ocupação antes dos descontos.
  2. Bhotel 2, pois apresenta a maior taxa de ocupação após os descontos.
  3. Chotel 3, pois apresenta aumento de 38% na taxa de arrecadação.
  4. Dhotel 4, pois apresenta a maior diferença na taxa de arrecadação de 2010 para 2011.
  5. Ehotel 5, pois apresenta o maior desconto no valor da diária.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a arrecadação depende da ocupação e da diária; desconto e novos hóspedes precisam entrar juntos na conta.

Resolução. Tome como referência a arrecadação de um mês totalmente ocupado com a diária antiga. Multiplique cada ocupação nova pelo fator de desconto e subtraia a ocupação antiga.

Os ganhos nessa referência são: hotel 1, 0,80⋅0,90−0,70=0,020{,}80\cdot0{,}90-0{,}70=0{,}02; hotel 2, 1⋅0,85−0,60=0,251\cdot0{,}85-0{,}60=0{,}25; hotel 3, 0,60⋅0,80−0,10=0,380{,}60\cdot0{,}80-0{,}10=0{,}38; hotel 4, 0,90⋅0,75−0,30=0,3750{,}90\cdot0{,}75-0{,}30=0{,}375; hotel 5, 0,60⋅0,70−0,40=0,020{,}60\cdot0{,}70-0{,}40=0{,}02.

O maior é o hotel 3: 38% da arrecadação máxima de referência. Em relação à própria arrecadação antiga, o crescimento dele seria 380%, não 38%.

Visualize: A tabela mantém a mesma base para os dois anos: lotação plena com a diária antiga. O ganho de 38 pontos nessa base difere do crescimento de 380% sobre a receita anterior do hotel 3.

Receitas normalizadas dos cinco hotéis

Onde a galera erra: D é tentadora: o hotel 4 ganha 60 pontos de ocupação, mas seu desconto reduz a vantagem na arrecadação.

Leve para a prova: receita é quantidade vezes preço; compare os produtos e explicite a base do percentual.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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