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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 154

Matemática e suas Tecnologias · Dado um poliedro, analise o nº de faces, arestas e/ou vértices

Dificuldade TRI: b = 1,64 (média)

Um jogo entre dois jogadores tem as seguintes regras: (a) o primeiro jogador pensa em uma forma geométrica, desenha apenas uma parte da forma e fornece uma dica para que o segundo jogador termine o desenho; (b) se o segundo jogador conseguir concluir o desenho, ganha um ponto; caso contrário, quem ganha um ponto é o primeiro jogador. Dois amigos, Alberto e Dora, estão jogando o referido jogo. Alberto desenhou a figura a seguir e deu a seguinte dica a Dora: “a forma em que pensei é a planificação de um prisma reto”.

Figura da questão

Dora completou o desenho com

  1. Aum pentágono e um retângulo.
  2. Bum pentágono e quatro retângulos.
  3. Cum pentágono e cinco retângulos.
  4. Ddois pentágonos e quatro retângulos.
  5. Edois pentágonos e cinco retângulos.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O pentágono mostrado já é uma base. Um prisma reto precisa de outra base igual e uma face retangular para cada lado da base.

Resolução. Um prisma pentagonal tem duas bases pentagonais paralelas e congruentes. Como uma delas já foi desenhada, Dora precisa acrescentar apenas mais um pentágono. Cada um dos cinco lados da base exige uma face lateral retangular. Logo, devem ser acrescentados um pentágono e cinco retângulos.

Onde a galera erra: A alternativa E acrescenta dois pentágonos, mas já existe um no desenho inicial; isso produziria uma base a mais.

Leve para a prova: Na planificação de um prisma, o número de retângulos laterais é o número de lados da base.

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