Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

Dificuldade TRI: b = 2,35 (média)

A velocidade Mach (M) de um avião é definida como a razão entre a velocidade do avião e a velocidade do som. Os aviões são classificados em categorias, de acordo com a velocidade que conseguem atingir. As categorias são: subsônica ( $M < 1,0$ ), transônica ( $1,0 \leq M < 1,2$ ), supersônica ( $1,2 \leq M < 5,0$ ) e hipersônica ( $1,2 \leq M < 5,0$ ). Considere a velocidade do som igual a 1 200 km/h.

João e Bia fizeram uma viagem de avião, que percorreu 3 600 km em 4 horas.

Bia disse que esse avião era muito rápido e, portanto, supersônico. João convenceu Bia de que ela estava errada, argumentando que, para o avião ser supersônico, o tempo de sua viagem deveria ser reduzido em, no mínimo,

A1,0 h.
B1,5 h.
C1,6 h.
D2,4 h.
E2,5 h.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: O número de Mach compara a velocidade do avião com a do som; não basta achar a velocidade atual. Precisamos descobrir o maior tempo que ainda permite uma viagem supersônica.

Resolução. O avião percorreu $3\,600$ km em 4 h: sua velocidade foi de 900 km/h, menor que a do som. Para entrar na categoria supersônica, o Mach deve ser pelo menos $1{,}2$ . Assim, a velocidade mínima é $1{,}2\cdot1\,200=1\,440$ km/h. No mesmo trajeto, o tempo máximo seria $3\,600/1\,440=2{,}5$ horas. A redução mínima em relação às quatro horas originais é $4-2{,}5=1{,}5$ hora. Note que reduzimos o tempo, não a distância.

Onde a galera erra: A alternativa E (2,5 h) é o novo tempo de viagem, não a redução solicitada.

Leve para a prova: Quando a distância é fixa, aumentar a velocidade implica diminuir o tempo na razão inversa.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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