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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 166

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 2,35 (média)

Um paciente inicia um tratamento em que deve ingerir uma dose de um determinado remédio a cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a quantidade Q de uma substância no seu organismo aumenta instantaneamente em 2 unidades. Nas próximas duas horas, essa quantidade decresce de maneira linear até atingir a quantidade existente no momento imediatamente anterior à ingestão do remédio. Por descuido, esse paciente tomou a segunda dose do remédio uma hora depois da primeira. A partir daí, não cometeu mais esse tipo de engano, tomando o remédio a cada duas horas. Antes da primeira dose, a quantidade da substância na corrente sanguínea do paciente era de 1 unidade.

O gráfico que melhor representa a quantidade da substância no organismo do paciente nas sete primeiras horas do tratamento é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a primeira dose soma duas unidades à quantidade inicial; o erro na segunda dose muda o nível a partir do qual as próximas se repetem.

Resolução. Antes da primeira dose, há uma unidade. Na hora zero, a dose eleva a quantidade para 3. Como a queda é de duas unidades em duas horas, após uma hora restam 2.

Nesse instante, a segunda dose antecipada eleva a quantidade para 4. Até a hora 3, ela cai linearmente a 2; uma nova dose a eleva novamente a 4. O padrão se repete nas horas 5 e 7. Essa é a sequência descrita em A.

Visualize:

Quantidade inicialmente1, que salta a3 na primeira dose. Após uma hora é2, sobe a4 na segunda dose antecipada; repete quedas4→2 e saltos2→4 nas horas3,5,7. Círculos vazios indicam limites antes das doses.

Onde a galera erra: B começa em 2 e esquece a unidade que já estava presente. C faz a primeira dose desaparecer em apenas uma hora, embora a queda descrita dure duas.

Leve para a prova: em doses instantâneas, separe os saltos de adição dos trechos de eliminação e acompanhe o valor imediatamente anterior a cada dose.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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