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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 167

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,95 (média)

O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi de 35 100 pessoas e 38 300, em 2008. Admita que o número de mortes, no período de 2004 a 2008, tenha apresentado um crescimento anual constante.

Veja, 2 nov. 2011 (adaptado).

A expressão algébrica que fornece o número de mortes NN, no ano xx (com 2004≤x≤20082004 \leq x \leq 2008), é dada por

  1. AN=800x+35 100N=800x+35\,100
  2. BN=800(x−2004)+35 100N=800(x-2004)+35\,100
  3. CN=800(x−2004)N=800(x-2004)
  4. DN=3 200(x−2004)+35 100N=3\,200(x-2004)+35\,100
  5. EN=3 200x+35 100N=3\,200x+35\,100
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) N=800(x−2004)+35 100N=800(x-2004)+35\,100.

A ideia: o aumento anual multiplica o número de anos desde 2004, e não o ano do calendário diretamente.

Resolução. De 2004 a 2008, as mortes aumentaram de 35 100 para 38 300, diferença de 3 200 em quatro anos. O aumento anual constante é 3 200/4=8003\,200/4=800 pessoas.

No ano xx, passaram x−2004x-2004 anos desde o início da contagem. Somando o aumento ao valor inicial, N=35 100+800(x−2004)N=35\,100+800(x-2004). Em 2004, a expressão devolve 35 100; em 2008, devolve 38 300, conferindo os dois dados.

Onde a galera erra: A multiplica 800 pelo próprio ano 2004. D usa o aumento total de quatro anos como se fosse o aumento de cada ano.

Leve para a prova: valor inicial mais taxa vezes tempo transcorrido é a estrutura de uma evolução linear.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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