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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 1,13 (fácil)

O gráfico a seguir mostra a evolução da taxa de desemprego (ou seja, a porcentagem da população economicamente ativa que está desempregada) nas seis principais regiões metropolitanas brasileiras nos meses de julho de 2006 a julho de 2011.

Figura da questão

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 25 ago. 2011 (adaptado).

Suponha que a razão entre as taxas de desemprego de julho de 2010 e julho de 2011 seja igual à razão entre a taxa de desemprego de julho de 2011 e julho de 2012.

A taxa de desemprego em julho de 2012 será um número entre

  1. A4,0 e 4,5.
  2. B5,0 e 5,5.
  3. C5,5 e 6,1.
  4. D6,0 e 6,6.
  5. E6,6 e 7,1.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: razões sucessivas iguais definem uma mudança multiplicativa, não uma queda fixa em pontos percentuais.

Resolução. O gráfico informa 6,9% em julho de 2010 e 6,0% em julho de 2011. Chamando a taxa de 2012 de xx, a hipótese é 6,96=6x\dfrac{6{,}9}{6}=\dfrac6x.

Multiplicando em cruz, 6,9x=366{,}9x=36 e x=366,9≈5,22x=\dfrac{36}{6{,}9}\approx5{,}22. Esse valor fica entre 5,0 e 5,5, como indica B.

Onde a galera erra: subtrair novamente 0,9 gera 5,1 e por coincidência leva ao mesmo intervalo, mas não respeita as razões iguais e falharia em outra lista de alternativas.

Leve para a prova: razão constante pede proporção ou fator; diferença constante pede soma ou subtração.

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