A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 171

Matemática e suas Tecnologias · Substituição em função exponencial

Dificuldade TRI: b = 0,84 (fácil)

Em Economia, costuma-se representar o consumo mensal CC de uma família por uma função linear C=c0+c1YC=c_0+c_1Y, em que c0c_0 é o consumo independente da renda, c1c_1 é a chamada propensão ao consumo e YY é a renda mensal da família.

Uma determinada família possui a seguinte função consumo: C=500+0,8YC=500+0,8Y. Nesse caso, ela possui um gasto de R$ 500,00, independente da renda, e propensão ao consumo de 0,8. Nessa família, a renda mensal provém somente dos salários do pai e da mãe, que são, respectivamente, R$ 3 000,00 e R$ 4 000,00.

Qual o consumo mensal dessa família?

  1. AR$ 2 900,00.
  2. BR$ 3 300,00.
  3. CR$ 3 700,00.
  4. DR$ 6 100,00.
  5. ER$ 6 600,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a renda familiar é a soma dos salários. Só depois de obtê-la substituímos na função de consumo.

Resolução. O pai recebe R$ 3.000,00 e a mãe, R$ 4.000,00. Assim, Y=3 000+4 000=7 000Y=3\,000+4\,000=7\,000. Pela expressão fornecida, C=500+0,8YC=500+0{,}8Y. Substituindo a renda: C=500+0,8⋅7 000=500+5 600=6 100C=500+0{,}8\cdot7\,000=500+5\,600=6\,100. Os R$ 500,00 representam a parcela de consumo que não depende da renda; já 0,8Y0{,}8Y corresponde a 80% da renda mensal. Não se trata de acrescentar R$ 500,00 a cada salário separadamente.

Onde a galera erra: assinalar R$ 6.600,00 (E) por acrescentar o consumo fixo de R$ 500,00 duas vezes, como se houvesse uma parcela autônoma para cada salário.

Leve para a prova: identifique a variável independente e substitua nela o total pertinente antes de executar as operações da função.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago