Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,9 (média)

O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) mede a variação dos custos dos gastos no período do primeiro ao último dia de cada mês de referência. O quadro a seguir mostra informações sobre o IPCA dos meses de janeiro a outubro de 2011.

Mês/ano	Índice do mês (em %)
Out./2011	0,43
Set./2011	0,53
Ago./2011	0,37
Jul./2011	0,16
Jun./2011	0,15
Maio/2011	0,47
Abr./2011	0,77
Mar./2011	0,79
Fev./2011	0,80
Jan./2011	0,83

Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo. 2011. Disponível em www.portalbrasil/ipca.htm

De acordo com as informações dadas, a mediana e a média aritmética do IPCA, de janeiro a outubro de 2011, são, respectivamente,

A0,53 e 0,50.
B0,50 e 0,53.
C0,50 e 0,49.
D0,49 e 0,50.
E0,49 e 0,53.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: os dez índices precisam ser ordenados para achar a mediana, mas a média usa todos os valores.

Resolução. Em ordem crescente, os índices são 0,15; 0,16; 0,37; 0,43; 0,47; 0,53; 0,77; 0,79; 0,80; 0,83. Como há dez meses, a mediana é a média do quinto e do sexto: $\dfrac{0{,}47+0{,}53}{2}=0{,}50$ . A soma dos dez índices é 5,30; a média aritmética é $\dfrac{5{,}30}{10}=0{,}53$ . A questão pede mediana primeiro, média depois.

Visualize: Índices mensais ordenados (%). Posições 5 e 6 destacadas. Mediana: 0,50; média: 5,30 / 10 = 0,53

Construção auxiliar de enem-2014a3-q172

Onde a galera erra: escolher A, que apresenta os mesmos números, mas inverte a ordem solicitada.

Leve para a prova: quando duas estatísticas aparecem nas alternativas, confira também a ordem em que o enunciado as solicita.

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