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Provas resolvidas › ENEM 2014 · 3ª aplicação

ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 1,93 (média)

O Ibope entrevistou 100 pessoas que assistiram à estreia da versão 2011 do Rock in Rio, no dia 23 de setembro de 2011, sendo que os entrevistados atribuíram uma nota de 0 (zero) a 10 (dez) para o dia da estreia do evento. A média das notas dos entrevistados foi 9,3 e 64 pessoas deram nota 10 ao evento no dia de estreia.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 12 nov. 2011 (adaptado).

Desta forma, a melhor aproximação para a média das demais notas (diferentes de 10) do dia de estreia foi

  1. A8,05.
  2. B8,60.
  3. C9,30.
  4. D9,65.
  5. E9,75.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a média de todos permite recuperar a soma das notas; retire a contribuição dos 64 entrevistados que deram 10.

Resolução. As 100 notas têm média 9,3, então a soma é 100⋅9,3=930100\cdot9{,}3=930. Os 64 entrevistados com nota 10 contribuíram com 64⋅10=64064\cdot10=640 pontos. Sobram 930−640=290930-640=290 pontos para 100−64=36100-64=36 pessoas. A média das demais notas é 29036≈8,0556\dfrac{290}{36}\approx8{,}0556, cuja aproximação oferecida é 8,05.

Onde a galera erra: marcar C (9,30) por repetir a média geral, esquecendo que o grupo restante tem desempenho diferente dos que deram nota máxima.

Leve para a prova: em médias de grupos, transforme média em soma total, retire o grupo conhecido e divida pela quantidade restante.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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