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ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 180

Matemática e suas Tecnologias · Área da figura x algo por m²: qual é o total?

Dificuldade TRI: b = 2,14 (média)

A forma e as dimensões de um campo de jogo para o futebol são estabelecidas pelo Instituto Nacional de Metrologia (INMETRO), definindo no documento Regras do Jogo que o campo seja retangular e que possua os limites máximos e mínimos para largura e comprimento apresentados na figura a seguir. Estabelece também que o campo deve ser dividido em duas metades iguais e que o ponto central deve estar localizado no centro do campo. Qualquer campo que atenda a estes requisitos é considerado oficial.

Para a irrigação da área gramada do campo de jogo em determinada região do país são gastos, em média, 6 litros de água por metro quadrado por dia.

Figura da questão

Disponível em: www.inmetro.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2011 (adaptado).

Qual será a economia semanal de água de irrigação, em litros, de um campo de futebol oficial que possua as dimensões mínimas de comprimento e de largura, em relação a um campo construído com as dimensões máximas?

  1. A24 300
  2. B64 800
  3. C170 100
  4. D283 500
  5. E453 600
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

# ENEM 2014 · 3ª aplicação · Questão 180

Resposta: (C) 170 100.

A ideia: a economia vem da diferença entre as áreas dos dois campos, multiplicada pelo consumo diário por metro quadrado e pelos sete dias da semana.

Resolução. Pela figura, o comprimento vai de 90 a 120 m e a largura de 75 a 90 m.

Campo máximo: 120⋅90=10 800120\cdot90=10\,800 m². Campo mínimo: 90⋅75=6 75090\cdot75=6\,750 m². Diferença: 10 800−6 750=4 05010\,800-6\,750=4\,050 m².

Economia por dia: 4 050⋅6=24 3004\,050\cdot6=24\,300 L. Por semana: 24 300⋅7=170 10024\,300\cdot7=170\,100 L, alternativa C.

Onde a galera erra: parar na economia de um dia (24 300 L, alternativa A) ou calcular o gasto semanal do campo menor inteiro em vez da diferença.

Leve para a prova: para comparar consumos proporcionais à área, subtraia as áreas antes de multiplicar pela taxa e pelo período.

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