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ENEM 2014 · PPL · Questão 138

Matemática e suas Tecnologias · Planificação: qual sólido dobra nisso?

Dificuldade TRI: b = 3,05 (difícil)

Corta-se um cubo ABCDEFGHABCDEFGH por um plano ortogonal às faces ABCDABCD e EFGHEFGH que contém os pontos médios II e JJ das arestas CDCD e BCBC e elimina-se, em seguida, o prisma IJCLKGIJCLKG, obtendo-se o prisma ABJIDEFKLHABJIDEFKLH.

Figura da questão

A planificação da superfície do prisma resultante ABJIDEFKLHABJIDEFKLH corresponde à figura

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: O corte transforma a base quadrada em pentágono; a rede precisa de cinco faces laterais e duas bases iguais.

Resolução. A seção vertical remove o canto próximo de C. A base restante segue o contorno A, B, J, I, D, que tem cinco lados. Sua planificação precisa de cinco retângulos laterais ligados em faixa e de dois pentágonos congruentes colocados de modo que suas arestas coincidam com as faces laterais correspondentes. No conjunto apresentado, essa correspondência é a da alternativa E.

Onde a galera erra: A alternativa C pode parecer correta pela quantidade de peças, mas não respeita a sequência das arestas ao dobrar.

Leve para a prova: Para escolher uma planificação, confira a ordem das arestas, não só o número de faces.

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