ENEM 2014 · PPL · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 1,39 (fácil)

Uma fábrica de rapadura vende seus produtos empacotados em uma caixa com as seguintes dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e 15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas dispostas conforme a figura.

Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras?

A $3\,750\ \text{cm}^3$
B $18\,750\ \text{cm}^3$
C $93\,750\ \text{cm}^3$
D $468\,750\ \text{cm}^3$
E $2\,343\,750\ \text{cm}^3$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $468\,750\ \text{cm}^3$

A ideia: Calcule o volume de uma caixa e multiplique pela quantidade de caixas do lote.

Resolução. Cada caixa mede 25 cm por 10 cm por 15 cm. O volume unitário é $25\cdot10\cdot15=3\,750$ cm³. A figura mostra o lote como bloco de cinco caixas em cada direção: $5\cdot5\cdot5=125$ caixas, como informa o texto. O volume total é $125\cdot3\,750=468\,750$ cm³. Você pode fazer de cabeça: multiplicar por 125 é multiplicar por 1 000 e dividir por 8.

Visualize: Conte cinco caixas em cada linha e cinco linhas por camada. São 25 caixas em uma camada e cinco camadas ao todo, formando 125 embalagens.

Construção auxiliar de enem-2014ppl-q143

Onde a galera erra: Marcar A, 3 750 cm³, por calcular só uma embalagem e esquecer as outras 124.

Leve para a prova: Volumes de sólidos empilhados sem sobreposição se somam: volume unitário vezes quantidade.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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