ENEM 2014 · PPL · Questão 145

Matemática e suas Tecnologias · Dado um poliedro, analise o nº de faces, arestas e/ou vértices

Dificuldade TRI: b = 1,55 (média)

Um lojista adquiriu novas embalagens para presentes que serão distribuídas aos seus clientes. As embalagens foram entregues para serem montadas e têm forma dada pela figura.

Após montadas, as embalagens formarão um sólido com quantas arestas?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A faixa de cinco retângulos e os dois pentágonos formam um prisma pentagonal. Conte suas arestas sem duplicá-las.

Resolução. Há cinco retângulos na lateral, um para cada lado do pentágono da base. Ao montar a embalagem, aparecem duas bases pentagonais: cada uma possui 5 arestas, totalizando 10. Além delas, existem 5 arestas laterais que ligam os vértices correspondentes das duas bases. Portanto, o total é 5 + 5 + 5 = 15 arestas.

Visualize: Destaque as duas bases pentagonais, com cinco arestas cada. Conte separadamente as cinco arestas laterais que unem seus vértices correspondentes.

Construção auxiliar de enem-2014ppl-q145

Onde a galera erra: A alternativa A, 10, conta apenas as arestas das duas bases e esquece as cinco ligações laterais.

Leve para a prova: Um prisma de base com n lados possui 3n arestas.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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