ENEM 2014 · PPL · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,96 (média)

Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como aproximação para $\sqrt{8}$ .

De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é

A110.
B120.
C124.
D130.
E144.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Leia cada lado do polígono e use Pitágoras apenas na diagonal.

Resolução. No desenho, o lado inferior vai de x=1 a x=9, medindo 8 cm; o esquerdo vai de y=1 a y=6, medindo 5 cm. O trecho superior mede 6 cm, e o lado direito, de y=1 a y=4, mede 3 cm. A diagonal desce 2 cm e avança 2 cm: mede $\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt8\approx2{,}8$ cm. O perímetro desenhado é $8+5+6+3+2{,}8=24{,}8$ cm. Na escala $1:500$ , isso representa $24{,}8\cdot500=12\,400$ cm, ou 124 m.

Visualize: Polígono com lados 8,3,raiz de 8,6,5 centímetros. O lado inclinado é a hipotenusa de um triângulo com catetos 2 e 2. Usada a aproximação 2,8 dada no enunciado.

Construção auxiliar de enem-2014ppl-q148

Onde a galera erra: A alternativa D, 130 m, pode surgir ao tomar a diagonal como 4 cm, somando seus deslocamentos horizontal e vertical.

Leve para a prova: Para um lado inclinado em malha quadriculada, forme um triângulo retângulo e calcule sua hipotenusa.

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