ENEM 2014 · PPL · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Etapas em sequência: multiplique (ou use o complementar)

Dificuldade TRI: b = 2,07 (média)

A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de $\frac{1}{6}$ . Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que seus tempos de permanência na firma são independentes entre si.

A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é de

A $\frac{60}{36}$
B $\frac{25}{36}$
C $\frac{24}{36}$
D $\frac{12}{36}$
E $\frac{1}{36}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $\frac{25}{36}$

A ideia: Use o evento complementar para cada funcionário e multiplique porque as permanências são independentes.

Resolução. A chance de ficar dez anos ou mais é $\dfrac16$ ; portanto, a de sair antes de dez anos é $1-\dfrac16=\dfrac56$ . Para homem e mulher saírem antes de dez anos, $P=\dfrac56\cdot\dfrac56=\dfrac{25}{36}$ . Não se deve subtrair uma única vez: são duas pessoas e dois eventos.

Onde a galera erra: A alternativa E, $\dfrac1{36}$ , corresponde a ambos permanecerem dez anos ou mais, exatamente o oposto do pedido.

Leve para a prova: Para eventos independentes, encontre a probabilidade de cada um e multiplique.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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