ENEM 2014 · PPL · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · O texto vira expressão algébrica: qual delas?

Dificuldade TRI: b = 2,47 (média)

Um construtor precisa revestir o piso de uma sala retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de cerâmicas:

a) cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que custa R$ 8,00 por unidade;

b) cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.

A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.

O construtor deseja gastar a menor quantia possível com a compra de cerâmica. Sejam $x$ o número de peças de cerâmica de forma quadrada e $y$ o número de peças de cerâmica de forma triangular.

Isso significa, então, encontrar valores para $x$ e $y$ tais que $0,04x+0,02y\geq30$ e que tornem o menor possível valor de

A $8x+6y$ .
B $6x+8y$ .
C $0,32x+0,12y$ .
D $0,32x+0,02y$ .
E $0,04x+0,12y$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $8x+6y$ .

A ideia: a restrição já cuida da área; a expressão a minimizar deve medir o dinheiro gasto nas peças.

Resolução. Cada peça quadrada custa R$ 8,00, então x peças custam $8x$ . Cada peça triangular custa R$ 6,00, então y peças custam $6y$ . O gasto total é $8x+6y$ , como A.

A desigualdade $0{,}04x+0{,}02y\ge30$ é uma condição diferente: exige área suficiente para cobrir os 30 m² da sala. Os coeficientes 0,04 e 0,02 são áreas por peça, enquanto 8 e 6 são preços por peça.

Onde a galera erra: B troca os preços das formas. C, D e E misturam áreas com custos, deixando de representar o orçamento total.

Leve para a prova: separe função objetivo e restrição; confira se a unidade do que você minimiza é realmente dinheiro.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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